早在高中的时候就在生物选修课本上读到过马世骏先生的“生态工程”思想和“社会-经济-自然复合生态系统”的理论，虽然只是寥寥数句，读到这一部分课本的时候却有一种茅塞顿开💡的感觉，体会到以系统的眼光看待人与自然交互的重要性。（回想起几本高中生物必修与选修课本，确实可以发现整个体系从一开始就在逐渐构建起自然环境与人类活动相互影响的世界观，为引出生态工程这一思想做了知识铺垫和价值引导，确实是费了很多内容编排的功夫。）可以说马先生的思想是我对于环境学的启蒙之一了。 ...
🎓最近有一搭没一搭地在准备着西湖大学工学院2023年博士招生预推免的材料准备工作，虽然按理并不会遇到太大的困难，但是心里还是难免会有一些焦虑——毕竟这是关乎到接下来五年何去何从的事情。在某个焦虑而摸鱼的时刻决定来写一篇博客记录申请直博的经历和心路（实际上是因为personal statement挤牙膏挤不出来了），算是作为这一重时间节点的纪念。 ...
在实际应用SBM模型分析绿色发展效率的时候，发现面临着以下两个困难： 指标实际可取值具有上边界； 不同指标之间存在重要性差异。 于是对经典的非期望产出SBM模型进行了修改，以解决上述问题。📐 ...
带有非期望产出的SBM模型(slacks-based measure)可用于处理多个投入和产出变量的效率测度问题，可用于工业经济绿色发展效率的分析。在绿色发展分析中，需要同时考虑经济收益（期望产出）和负面环境效应（非期望产出）的问题，一方面要提高经济收益，另一方面需要减少污染排放，是投入、期望产出和非期望产出三方权衡的问题。1 这个帖子记录了和非期望产出SBM模型苦苦斗争一个星期的学习成果。 数学原理 DEA模型/CCR模型 DEA SBM模型是数据包络分析(Data Envelopment Analysis, DEA)的一种。在DEA模型中，假定存在$n$个可比决策单元(decision making units, DMU)，记为$DMU_j(j=1,2,\dots,n)$； 每个$DMU$有$m$种投入，记为$X_i(i=1,2,\dots,m)$，每种投入的权重为$v_i$； 有$q$种产出，记为$Y_r(r=1,2,\dots,q)$，每种产出的权重为$u_r$. 对第$k$个可比决策单元而言，其投入产出比（技术效率）为 $$ H_k=\frac{\sum_{r=1}^qu_rY_{rk}}{\sum_{i=1}^mv_iX_{ik}}， $$ 限定范围为$H_k\in[0,1]$. 现要求在所有可比决策单元的效率均不超过$1$的条件下，调节权重$[v_1,v_2,\dots,v_m]$和$[u_1,u_2,\dots,u_q]$，使得被评价的单元$DMU_k$效率值最大化。即如下规划模型： $$ \begin{aligned} \max&~~ z=\frac{\sum_{r=1}^qu_rY_{rk}}{\sum_{i=1}^mv_iX_{ik}}\\ s.t.&~~ \frac{\sum_{r=1}^qu_rY_{rj}}{\sum_{i=1}^mv_iX_{ij}}\le1~ (v_i\ge0,u_r\ge0)\\ &~~ i=1,2,\dots,m;~r=1,2,\dots,q;~j=1,2,\dots,n \end{aligned} $$ 该模型所确定的权重系数组合是对于$DMU_k$最有利的。由于$\sum_{i=1}^mv_iX_{ik}>0$，模型的规划条件即为 $$ s.t.~~\sum_{r=1}^qu_rY_{rj}-\sum_{i=1}^mv_iX_{ij}\le0; $$ 在上述线性规划模型中，所要求的是投入和产出项目的指标权重，在原始意义上就是$\vec u$和$\vec v$。模型指定了一个可比决策单元$DMU_k$，在规划过程中力求这个单元最终的效率评价达到最高。实际应用中，如何选择这个特殊的$DMU$必然会成为问题的关键。或许需要根据决策者的感性判断（或其他手段辅助），选定一个最优的决策单元，或者人为设置一个对照的“理想型”，将其视为效率最高的情形。 投入导向CCR 令$t=\left(\sum_{i=1}^mv_iX_{ik}\right)^{-1}$，则模型的目标函数为 $$ \max ~~ z=t\sum_{r=1}^qu_rY_{rk}=\sum_{r=1}^qtu_rY_{rk}, $$ 令$\mu_{r}=tu_r, \nu_{i}=tv_i$，根据$t$的定义可知$\sum_{i=1}^m\nu_iX_{ik}=1$；将规划条件两边同乘$t$，得到 $$ s.t. ~~ \sum_{r=1}^q\mu_{r}Y_{rj}-\sum_{i=1}^m\nu_{i}X_{ij}\le0. $$ 从而将非线性规划模型转换为线性规划模型： $$ \begin{aligned} \max &~~ z=\sum_{r=1}^q\mu_{r}Y_{rk}\\ s.t. &~~ \sum_{r=1}^q\mu_{r}Y_{rj}-\sum_{i=1}^m\nu_{i}X_{ij}\le0~(\mu_r\ge0, \nu_i\ge0)\\ &~~ \sum_{i=1}^m\nu_iX_{ik}=1\\ &~~ i=1,2,\dots,m;~r=1,2,\dots,q;~j=1,2,\dots,n \end{aligned} $$ ...
这篇期末小记从建立文章题目到真正开始动笔之间过了一个月之久。考试周那段天天熬夜通宵，昏天黑地的日子，也已经在半个月前随着最后一场考试的交卷而结束了。这一个月里发生了很多变化。完成了本科期间最后一门专业课考试，告别了相伴两年的工高班的同学，半只脚踏进了西湖大学的实验室……虽然没有正式毕业，但是我的本科生活——或者说，那些和同学一起坐在教室里听老师们讲课的生活——似乎真的已经结束了。一个月前我就知道将发生很多变化，那时隐隐或许期待着改变后的焕然新生；一个月后，这些变化都如预期一样地发生了，却是以一种忙碌中略带麻木的方式。 ...